多选题 若 y1(x) 和 y2(x) 是方程 y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 的解,则以下哪些是解?

A、 4y1(x)
B、 y1(x) + y2(x)
C、 y1(x) * y2(x)
D、 5y1(x) - 3y2(x)
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单选题 在定理1的证明中,将 y = C1 y1(x) + C2 y2(x) 代入方程左边后,分组得到的结果是( )。

A、C1 [y1'' + P(x)y1' + Q(x)y1] + C2 [y2'' + P(x)y2' + Q(x)y2]
B、直接为0
C、(C1 + C2) [方程表达式]
D、非零常数

单选题 二阶齐次线性微分方程的解的结构表明,其解空间维度为( )。

A、一维
B、二维
C、三维
D、无限维

单选题 定理1中,线性组合 y = C1 y1(x) + C2 y2(x) 中的 C1 和 C2 是( )。

A、函数
B、常数
C、变量
D、参数

单选题 定理1要求 y1(x) 和 y2(x) 必须是( )。

A、任意函数
B、该方程的特定解
C、线性相关函数
D、常数函数

单选题 如果 y1(x) 和 y2(x) 是方程 y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 的解,则 y = 3y1(x) - 2y2(x)( )。

A、是解
B、不是解
C、仅当 P(x) = 0 时是解
D、不确定

单选题 二阶齐次线性微分方程 y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 的解的结构定理中,若 y1(x) 和 y2(x) 是该方程的两个解,则( )也是该方程的解。

A、y = y1(x) + y2(x)
B、y = C1 y1(x) + C2 y2(x)
C、y = y1(x) * y2(x)
D、y = C y1(x)

单选题 定理1中,所讨论的微分方程类型是( )。

A、非齐次线性微分方程
B、一阶齐次线性微分方程
C、二阶齐次线性微分方程
D、非线性微分方程

单选题 叠加原理适用于( )微分方程。

A、所有类型
B、齐次线性
C、非齐次线性
D、非线性