论述题 设$\begin{cases}x=\ln\cos t\\y=\sin t-t\cos t\end{cases}$,求$\frac{dy}{dx},\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$;【缺少答案,请补充】

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由4l***wr提供 分享 举报 纠错

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单选题 在某点$$f(x)$$的左右极限都存在且相等,是$$f(x)$$在该点极限存在的( )

A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、以上结论都不对

单选题 若函数$$f(x)$$在某点$$x_0$$极限存在,则( )。

A、$$f(x)$$在$$x_0$$的函数值必存在且等于极限值;
B、$$f(x)$$在$$x_0$$的函数值必存在,但不一定等于极限值;
C、$$f(x)$$在$$x_0$$的函数值可以不存在;
D、如果$$f(x_0)$$存在的话,必等于极限值

单选题 当$$x \to 0^{+}$$时,$$\sqrt{x}\sin x$$是$$x$$的( )。

A、同阶无穷小量
B、等价无穷小量
C、低阶无穷小量
D、高阶无穷小量

单选题 已知$$\lim_{n \to \infty}\frac{an^2+bn+2}{2n-1}=4$$,则$$a=$$____,$$b=$$____。

A、0, -4
B、0, 8
C、1, -8
D、0, 4

单选题 若$$f(x)=\begin{cases}\frac{\ln(1+ax)}{x},x\neq0\\2,x=0\end{cases}$$在$$x=0$$处连续,则$$a=$$( )

A、1
B、2
C、$$\frac{1}{2}$$
D、4

单选题 当$$x \to 0$$时,与$$x$$不是等价无穷小的函数是____。

A、$$\sin x$$;
B、$$\sqrt{1+x}-1$$;
C、$$e^{x}-1$$;
D、$$\ln(1+x)$$

单选题 设$$f(x)=\begin{cases}\sin\frac{1}{x},x>0\\x\sin\frac{1}{x},x<0\end{cases}$$,则$$\lim_{x \to 0^{+}}f(x)=$$( )。

A、-1
B、0
C、1
D、不存在

单选题 下列结果中正确的是( )。

A、$$\lim_{x \to 0}\frac{\sin 2x}{x}=1$$
B、$$\lim_{x \to 0}x\sin\frac{1}{x}=1$$
C、$$\lim_{x \to \infty}x\sin\frac{1}{x}=1$$
D、$$\lim_{x \to 0}\frac{1}{x}\sin\frac{1}{x}$$