填空题 若函数$$ f(x + 1) = x^2 - 3x $$，则$$ f(x) = \underline{\quad\quad} $$。

填空题 $$ \int \frac{\sin \frac{1}{x}}{x^2} dx = \underline{\quad\quad} $$。

填空题 函数$$ f(x) $$在点$$ x_0 $$处可导是函数在该点连续的______条件。

填空题 根据微分的定义，可知$$ d\underline{\quad\quad} = 2xdx $$。

填空题 $$ \lim\limits_{n \to \infty} \frac{qn^2 + bn - 5}{3n - 2} = 1 $$，则$$ b = $$______。

填空题 函数$$ y = \frac{1}{\sqrt{x^2 - 2x - 3}} $$的定义域为______。

填空题 函数$$ f(x) = \sin x $$的定义域是______。

填空题 $$ \int (x + 5)^6 dx = \underline{\quad\quad} $$。