单选题 下列变量在给定的变化过程中为无穷大量的是（）。
A、$$ x\sin\frac{1}{x}(x \to 0) $$
B、$$ \frac{1}{x}\sin x(x \to 0) $$
C、$$ x\cos x(x \to \infty) $$
D、$$ \frac{1}{x}\cos x(x \to 0) $$
单选题 当$$ x \to 0 $$时，无穷小量$$ \alpha = x^2 $$与$$ \beta = 1 - \sqrt{1 - 2x^2} $$的关系是（）。
A、$$ \beta $$与$$ \alpha $$是等价无穷小量
B、$$ \beta $$与$$ \alpha $$是同阶非等价无穷小量
C、$$ \beta $$是比$$ \alpha $$较高阶的无穷小量
D、$$ \beta $$是比$$ \alpha $$较低阶的无穷小量
单选题 当$$ x \to 0 $$时，下列变量是$$ \sin^2 x $$的等价无穷小量的是（）。
A、$$ x^2 $$
B、$$ \sqrt{x} $$
C、$$ x $$
D、$$ x^3 $$
单选题 已知$$ \lim\limits_{x\to2}\frac{x^2 + ax + b}{x^2 - x - 2}=3 $$，则$$ a, b $$的值是（）。
A、$$ a = -4, b = 5 $$
B、$$ a = 5, b = -14 $$
C、$$ a = -12, b = 3 $$
D、$$ a, b $$均为任意值
单选题 如果$$ \lim\limits_{x\to0}\frac{3\sin mx}{2x}=1 $$，则$$ m = $$（）。
A、$$ \frac{1}{3} $$
B、$$ \frac{2}{3} $$
C、$$ \frac{2}{9} $$
D、$$ \frac{9}{2} $$
单选题 下列变量在给定的变化过程中，不是无穷大量的是（）。
A、$$ e^{\frac{1}{x}}(x \to 0^-) $$
B、$$ \frac{x}{\sqrt{x^3 + 1}}(x \to +\infty) $$
C、$$ \lg x(x \to 0^+) $$
D、$$ \lg x(x \to +\infty) $$
单选题 $$ \lim\limits_{x\to1}\frac{\sin(x^2 - 1)}{x - 1}= $$（）。
A、1
B、2
C、$$ \frac{1}{2} $$
D、0
单选题 “f(x)在点$$ x = x_0 $$处有定义”是当$$ x \to x_0 $$时$$ f(x) $$有极限的（）。
A、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、无关条件
2025-12-29
共38道
