设线性方程组$AX = B$的两个解为$X_1,X_2$，（$X_1 \

单选题设线性方程组$AX = B$的两个解为$X_1,X_2$，（$X_1 \neq X_2$）则下列向量中（）一定是$AX = 0$的解.

A、 $X_1 + X_2$

B、 $2X_2 + X_1$

C、 $X_1 + 2X_2$

D、 $X_1 - X_2$

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相关试题

单选题设$$A,B$$均为$$n$$阶方阵，则下列命题中正确的是（）.

A、若$$AB = O$$,则$$A = O$$或$$B = O$$

B、$$|-2AB| = 2^n|A||B|$$

C、$$|AB| = |A||B|$$

D、$$AB = BA$$

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单选题设$$A,B$$均为$$n$$阶方阵，则下列等式成立的是（）.

A、$$|A + B| = |A| + |B|$$

B、$$AB = BA$$

C、$$|AB| = |A||B|$$

D、$$|kA| = k|A|$$

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单选题设齐次线性方程组的系数矩阵$$A = \begin{bmatrix}1 & -1 \\ \lambda & 1\end{bmatrix}$$，则当$$\lambda =$$（）时，该线性方程组有非零解.

A、1

B、0

C、-1

D、2

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单选题设$$A,B$$都是$$n$$阶可逆方阵，则下列等式中正确的是（）.

A、$$AB = BA$$

B、$$(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$$

C、$$(AB)' = A'B'$$

D、$$(A + B)^{-1} = A^{-1} + B^{-1}$$

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单选题设$$A,B$$均为$$n$$阶方阵，则下列等式成立的是（）.

A、$$|A + B| = |A| + |B|$$

B、$$|AB| = |BA|$$

C、$$|AB| = n|A||B|$$

D、$$|kA| = k|A|$$

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单选题设方阵$$A$$可逆，则下列命题中不正确的是（）.

A、$$A \neq O$$

B、线性方程组$$AX = O$$必有非零解

C、$$|A| \neq 0$$

D、矩阵$$A'$$可逆

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单选题设$$A$$与$$[A:B]$$分别代表非齐次线性方程组$$AX = B$$的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（）.

A、$$r(A) = r([A:B])$$

B、$$r(A) < r([A:B])$$

C、$$r(A) > r([A:B])$$

D、$$r(A) = r([A:B]) - 1$$

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单选题设$$A,B$$均为$$n$$阶方阵，则下列命题中正确的是（）.

A、若$$AB = O$$,则$$A = O$$或$$B = O$$

B、若$$AB = I$$,则$$A = I$$或$$B = I$$

C、$$|AB| = |A||B|$$

D、$$AB = BA$$

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