设矩阵$A$满足$A^2 + A - 4E = 0$，其中$E$为单位矩

填空题设矩阵$A$满足$A^2 + A - 4E = 0$，其中$E$为单位矩阵，则$(A - E)^{-1} = $____.

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相关试题

单选题设$$A$$是4阶矩阵，则$$|-A| = $$( )

A、$$-4|A|$$

B、$$|A|$$

C、$$4|A|$$

D、$$-|A|$$

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单选题设$$A,B$$均为$$n$$阶矩阵，则下列结论成立的是( )

A、$$AB \neq 0 \Rightarrow A \neq 0$$且$$B \neq 0$$

B、$$A = E \Leftrightarrow |A| = 1$$

C、$$AB = BA \Rightarrow A,B$$可交换

D、$$A^2 = A \Rightarrow A = E$$

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单选题设$$A$$是$$m\times k$$矩阵，$$B$$是$$k\times n$$矩阵，$$C$$是$$n\times m$$矩阵，则下列运算中无意义的是( )

A、$$ABC$$

B、$$BCA$$

C、$$A^T + BC$$

D、$$A + BC$$

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单选题设$$A$$为$$n$$阶可逆矩阵，下列运算中正确的是( )

A、$$(A^T)^{-1} = A$$

B、$$[(A^T)^T]^{-1} = [(A^{-1})^{-1}]^T$$

C、$$(2A)^T = 2A^T$$

D、$$(3A)^{-1} = 3A^{-1}$$

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单选题 $$n$$维向量组$$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$$线性无关的充分必要条件是( )

A、$$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$$均不是零向量

B、$$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$$中任意两个向量的分量对应不成比例

C、向量组所含向量的个数$$m \leq n$$

D、某向量$$\beta$$可由向量组$$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$$线性表示,且表示式不唯一

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单选题向量组$$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m(m \geq 2)$$线性无关的充分必要条件是$$\alpha_1$$不能由其余$$m - 1$$个$$\alpha_2,\cdots,\alpha_m$$向量线性表示

A、存在不全为零的数$$k_1,k_2,\cdots,k_m$$,使得$$k_1\alpha_1 + k_2\alpha_2 + \cdots + k_m\alpha_m = 0$$

B、存在全为零的数$$k_1,k_2,\cdots,k_m$$,使得$$k_1\alpha_1 + k_2\alpha_2 + \cdots + k_m\alpha_m = 0$$

C、对$$\beta$$的表示式不唯一

D、向量组$$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m,\beta$$线性相关

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单选题向量组$$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$$线性相关的充分必要条件是( )

A、$$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$$中有一零向量

B、$$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$$中任意两个向量的分量对应成比例

C、$$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$$中有一个向量是其余向量的线性组合

D、$$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_m$$中任意一个向量都是其余向量的线性组合

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单选题设$$A$$为3阶方阵，$$R(A) = 1$$，则( )

A、$$R(A^*) = 0$$

B、$$R(A^*) = 1$$

C、$$R(A^*) = 2$$

D、$$R(A^*) = 3$$

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