单选题 设$A$为$n$阶矩阵,$r(A)=r,E_{r}$为$r$阶单位矩阵,则“A$^{2}=A$”是“存在列满秩矩阵$C_{n\times r}$,使得$A = CB,BC = E_{r}$”的

A、 充分非必要条件
B、 必要非充分条件
C、 充分必要条件
D、 既非充分又非必要条件
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相关试题

单选题 设$$A=\begin{pmatrix}a & 1 & 1 \\ 1 & a & a \\ 1 & 1 & a\end{pmatrix}$$可经初等列变换化成$$B=\begin{pmatrix}a & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & a\end{pmatrix}$$,则$$a$$的取值范围为

A、$$\{a|a\in \mathbf{R},a\neq -2\}$$
B、$$\{a|a\in \mathbf{R},a\neq -2,a\neq 1\}$$
C、$$\{a|a\in \mathbf{R},a\neq 1,a\neq -1\}$$
D、$$\{a|a\in \mathbf{R},a\neq -1\}$$

单选题 设级数①$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^{\frac{1}{2}-\frac{1}{n}}}$$,②$$\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^{\frac{1}{2}\ln n}}$$,则

A、①收敛,②发散
B、①发散,②收敛
C、①②均收敛
D、①②均发散

单选题 当$$x \to 0$$时,以下无穷小量阶数最高的是【缺少答案,请补充】

A、$$\int_{0}^{\sin x}[(1+t)^{i}-1]dt$$
B、$$\int_{0}^{\sin x}(1+t)^{\frac{1}{t}}dt$$
C、$$\int_{0}^{\sin x}[e^{-(1+t)^{i}}]dt$$
D、$$\int_{0}^{\sin x}(te^{t}-t)dt$$

单选题 设二次型$$f(x_{1},x_{2},x_{3})$$在正交变换$$x = Py$$下的标准形为$$y_{1}^{2}+y_{2}^{2}-2y_{3}^{2}$$,其中$$P=(e_{1},e_{2},e_{3})$$,若$$Q=(-e_{2},e_{2},e_{1})$$,则$$f(x_{1},x_{2},x_{3})$$在正交变换$$x = Qy$$下的标准形为

A、$$2y_{1}^{2}-y_{2}^{2}+y_{3}^{2}$$
B、$$2y_{1}^{2}+y_{2}^{2}-y_{3}^{2}$$
C、$$-2y_{1}^{2}+y_{2}^{2}+y_{3}^{2}$$
D、$$-2y_{1}^{2}-y_{2}^{2}+y_{3}^{2}$$

单选题 设$$X,Y$$分别服从参数为$$n,m$$的泊松分布,且$$n > m$$,$$F_{X}(x),F_{Y}(y)$$分别是$$X,Y$$的分布函数,$$-\infty < z < +\infty$$,则

A、$$P\{X\geqslant Y\}=1$$
B、$$P\{X\leqslant Y\}=1$$
C、$$F_{X}(z)\geqslant F_{Y}(z)$$
D、$$F_{X}(z)\leqslant F_{Y}(z)$$

单选题 设$$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}(n\geqslant 2)$$为来自正态总体$$X$$的简单随机样本,$$E(X)=\mu,D(X)=\sigma^{2},\sigma > 0$$,记$$Y=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|X_{i}-\mu|$$,则$$D(Y)=$$

A、$$\frac{\sigma^{2}}{n}(1-\frac{2}{\pi})$$
B、$$\frac{\sigma^{2}}{n}(1-\frac{\pi}{2})$$
C、$$\frac{\sigma^{2}}{n^{2}}(1-\frac{2}{\pi})$$
D、$$\frac{\sigma^{2}}{n^{2}}(1-\frac{\pi}{2})$$

单选题 设$$I_{i}=\iint_{D_{i}}e^{-(x^{2}+y^{2})}d\sigma,i=1,2,3$$,其中$$D_{1}=\{(x,y)|x^{2}+y^{2}\leqslant R^{2}\}$$,$$D_{2}=\{(x,y)|x^{2}+y^{2}\leqslant 2R^{2}\}$$,$$D_{3}=\{(x,y)||x|\leqslant R,|y|\leqslant R\},R>0$$,则

A、$$I_{1}
B、$$I_{2}
C、$$I_{1}
D、$$I_{3}

单选题 设$$f(x)$$在$$(0,+\infty)$$内可导,以下结论 ①若$$\lim\limits_{x \to +\infty}f(x)$$存在,则$$\lim\limits_{x \to +\infty}f'(x)$$存在; ②若$$\lim\limits_{x \to +\infty}f'(x)$$存在,则$$\lim\limits_{x \to +\infty}f(x)$$存在; ③若$$\lim\limits_{x \to +\infty}f'(x)=a\neq 0$$,则$$f(x)$$在$$x \to +\infty$$时无界; ④若$$\lim\limits_{x \to +\infty}f'(x)=0$$,则$$f(x)$$在$$x \to +\infty$$时有界. 正确的个数为

A、1
B、2
C、3
D、4