填空题 函数$$ y = \frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x} $$的定义域为____（写成区间形式）

填空题 函数$$ f(x) = \begin{cases} 3x + 2, & x \leq 0 \\ e^x + a, & x > 0 \end{cases} $$，在$$ x = 0 $$处连续，则$$ a = $$____

填空题 $$ \lim\limits_{x \to \infty} \frac{1 - x - 3x^3}{1 + x^2 + 4x^3} = $$____

填空题 $$ \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = $$____

填空题 函数$$ f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 2x}{x}, & x < 0 \\ 3x^2 - 2x + k, & x \geq 0 \end{cases} $$在点$$ x = 0 $$处连续，则$$ k = $$____

填空题 $$ \lim\limits_{x \to \infty} (1 + \frac{1}{x})^x = $$____

填空题 函数$$ f(x) = \begin{cases} 2x, & 0 \leq x < 1 \\ a - 3x, & 1 \leq x < 2 \end{cases} $$在点$$ x = 1 $$处连续，则$$ a = $$____

填空题 函数$$ y = \ln(2x - 1) $$的定义域为____（写成区间形式）