计算题

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单选题 设f(x)在x=a的某个领域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充要条件是

A、

B、

C、

D、

单选题 91f53bc360eb1917c61733b6961e2817.jpeg

A、

连续点

B、

可去间断点

C、

跳跃间断点

D、

第二类间断点

单选题 若C1,C2为两个独立的任意常数,则y=C1cosx+C2sinx为下列哪个方程的通解

A、

y"+y=0

B、

y"+y'=x²

C、

y"-3y'+2y=0

D、

y"+y'-2y=2x

单选题 下列结论不正确的是

A、

如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在区间的端点取不同的函数值f(a)=A和f(b)=B,则对于A和B中间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少存在一点ζ,使f(ζ)=C(a<ζ<b)

B、

如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,那么在(a,b)内至少存在一点ζ(a<ζ<b),使等式f(b)-f(a)=f'(ζ)(b-a)成立

C、

如果函数f(x)在积分区间[a,b]上连续,那么在[a,b]上至少存在一点ζ,使等式∫baf(x)dx=f(ζ)(b-a)(a≤ζ≤b)成立

D、

如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么函数f(x)在(a,b)内一定能取得它的最大值和最小值

单选题 2de07b97daeba9187bb0cb598d9a8ae0.jpeg

A、

e-xsin(1-2x)

B、

e-xsin(1-2x)dx

C、

e-xsin(1-2x)+C

D、

0

单选题 下列广义积分中收敛的是

A、

B、

C、

D、

单选题 9124147479323dc4518daf76987ac784.jpeg

A、

对于正数2,一定存在正整数N,使得当n>N时,都有 | Xn-a | <2

B、

对于任意给定的无论多小的正数ε,总存在整数N,使得当n>N时,不等式 | Xn-a | <ε成立

C、

对于任意给定的a的领域(a-ε,a+ε),总存在正整数N,使得当n>N时,所有的点Xn都落在(a-ε,a+ε)内,而只有有限个(至多只有N个)在这个区间外

D、

可以存在某个小的正数ε0使得有无穷多个点Xn落在区间(a-ε0,a+ε0)外

单选题 已知f(2x)=x²-2x,则f(x)等于

A、

4分之一x2+1

B、

4分之一x 2-1

C、

4分之一x2-x

D、

4分之一x+1