4分之一x²+1

4分之一x ²-1

4分之一x²-x

4分之一x+1

如果函数f（x）在闭区间［a，b］上连续，且在区间的端点取不同的函数值f（a）＝A和f（b）＝B，则对于A和B中间的任意一个数C，在开区间（a，b）内至少存在一点ζ，使f（ζ）＝C（a＜ζ＜b）

如果函数f（x）在闭区间［a，b］上连续，在开区间（a，b）内可导，那么在（a，b）内至少存在一点ζ（a＜ζ＜b），使等式f（b）-f（a）＝f'（ζ）（b-a）成立

如果函数f（x）在积分区间［a，b］上连续，那么在［a，b］上至少存在一点ζ，使等式∫^b_af（x）dx＝f（ζ）（b-a）（a≤ζ≤b）成立

如果函数f（x）在闭区间［a,b］上连续，那么函数f（x）在(a,b)内一定能取得它的最大值和最小值

对于正数2，一定存在正整数N，使得当n＞N时，都有 | Xn-a | ＜2

对于任意给定的无论多小的正数ε，总存在整数N，使得当n＞N时，不等式 | Xn-a | ＜ε成立

对于任意给定的a的领域（a-ε，a＋ε），总存在正整数N，使得当n＞N时，所有的点Xn都落在（a-ε，a＋ε）内，而只有有限个（至多只有N个）在这个区间外

可以存在某个小的正数ε₀使得有无穷多个点X_n落在区间（a-ε₀，a＋ε₀）外

e^-xsin（1-2x）

e^-xsin（1-2x）dx

e^-xsin（1-2x）＋C

0

y"＋y＝0

y"＋y'＝x²

y"-3y'+2y＝0

y"＋y'-2y＝2x

连续点

可去间断点

跳跃间断点

第二类间断点