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13、古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中提出的“辗转相除法”算法(别称欧几里得算法),该算法可以求出任意两个

正整数的最大公约数。用“辗转相除法”计算正整数 m 和 n 的

最大公约数的步骤如下:

①输入两个正整数 m 和 n。

②若 m < n,则交换 m 和 n 的值。

③以 m 除以 n,相除得到的余数为 r。

④若 r=0,则输出 n 的值,算法结束;否则,执行步骤⑤。

⑤令 m=n,n=r,返回步骤③继续执行

流程图如下图所示,请完成以下操作。

(含图)

1.流程图中空白菱形框中应填入                                   。

2.该流程图属于                               结构。

3.补充下面 Python 程序使其能够求出两正整数的最大公约数,例如 72 和 96 的最大公约数是 24:

(1) m = int(input("请输入第一个正整数 m: "))

(2) n = int(input("请输入第二个正整数 n: "))

(3) if m < n:

(4)                                                  #交换两个变量的值

(5)                                                  

(6)                                                  

(7)                m = n

(8)                                                           

(9)                r = m % n

(10) print("最大公约数是: , n ")

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