13、古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中提出的“辗转相除法”算法(别称欧几里得算法),该算法可以求出任意两个正整数的最大公约数。用“辗转相除法”计算正整数 m 和 n 的
最大公约数的步骤如下:
①输入两个正整数 m 和 n。
②若 m < n,则交换 m 和 n 的值。
③以 m 除以 n,相除得到的余数为 r。
④若 r=0,则输出 n 的值,算法结束;否则,执行步骤⑤。
⑤令 m=n,n=r,返回步骤③继续执行
流程图如下图所示,请完成以下操作。
(含图)
1.流程图中空白菱形框中应填入 。
2.该流程图属于 结构。
3.补充下面 Python 程序使其能够求出两正整数的最大公约数,例如 72 和 96 的最大公约数是 24:
(1) m = int(input("请输入第一个正整数 m: "))
(2) n = int(input("请输入第二个正整数 n: "))
(3) if m < n:
(4) #交换两个变量的值
(5)
(6)
(7) m = n
(8)
(9) r = m % n
(10) print("最大公约数是: , n ")