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逻辑函数 ◦

下列哪种电路可以实现将输入的二进制代码转换为对应的输出信号？

二极管可组成与门电路，但不能组成或门电路。

三态输出门可实现“线与”功能。

二端输入与非门的一个输入端接高电平时，可构成反相器。

74LS00是2输入端4与非门。

二端输入或非门的一个输入端接低电平时，可构成反相器。

逻辑函数的标准与-或表达式又称为最小项表达式，它是唯一的。

卡诺图化简逻辑函数的实质是合并相邻最小项。

因为A+AB=A，所以AB=0。

因为A(A+B)=A，所以A+B=0。

逻辑函数Y=A+BC又可以写成Y=(A+ 四、简答题（一）为什么在计算机中通常采用二进制数？（5分）计算机中通常采用二进制数的原因有：① 电路中容易实现。② 物理上容易实现存储。③ 便于进行加、减运算和计数编码。④ 便于逻辑判断。⑤ 抗干扰能力强，可靠性高。（二）为什么格雷码是一种可靠编码？（5分）格雷码在传输过程中所产生的错误很容易被检测出来，因此格雷码传输误差较小，可靠性较高。（三）含有n个变量的逻辑函数有几个最小项？（5分）含有n个变量的逻辑函数有2^n个最小项。（四）如何用卡诺图化简逻辑函数？（5分）用卡诺图化简逻辑函数的步骤如下： ① 画出逻辑函数的卡诺图。 ② 合并卡诺图中相邻的最小项，即根据合并最小项的规则画圈。 ③ 写出化简后的逻辑表达式。在所画的圈中，取值为1的变量用原变量表示，取值为0的变量用反变量表示，然后将这些变量进行与运算，最后将所有的与项相加，即可得到最简与或表达式。五、综合题（一）已知逻辑电路如图所示，试求Y的逻辑表达式（10分）（注：因无具体电路图，暂留空，可根据实际电路补充推导）（二）卡诺图化简示例已知\bar{Y}=\bar{A}B+C\bar{D}，对\bar{Y}取非得Y的最简或与表达式： Y=\overline{\bar{A}B+C\bar{D}}=(A+\bar{B})\cdot(\bar{C}+ （注：因无具体电路图，暂留空，需结合电路写出逻辑表达式并分析功能）

逻辑代数中的三种基本的逻辑运算是**(　　)运算、(　　)运算和(　　)**运算。

逻辑变量和逻辑函数的取值只有**(　　)和(　　)**两种取值，它们表示两种相反的逻辑状态。

与逻辑运算规则可以归纳为有0出**(　　)，全1出(　　)**。

或逻辑运算规则可以归纳为有1出**(　　)，全0出(　　)**。

与非逻辑运算规则可以归纳为有1出**(　　)，全0出(　　)**。

或非逻辑运算规则可以归纳为有**(　　)出0，全(　　)**出1。

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