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基本量和导出量 计量学中的量可分为基本量和导出量。 基本量 在给定量制中约定选取的一组不能用其他量表示的量。例如国际单位制中,基本 量有7个,即长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度。 导出量 量制中由基本量定义的量。 例:国际单位制中的速度是导出量,它是由基本量长度除时间来定义的。 考点:量纲 (1)量纲:给定量与量制中各基本量的一种依存关系 (2)量纲以大写的正体字母表示 基本量 长度 质量 时间 电流 热力学温度 物质的量 发光强度 基本量量纲 L M T I Θ N J (3)量纲仅表示量的构成,不表示量的性质。不同的量可以有相同的量纲,但具有相同量纲不一定是同类 量。 功、力矩、热量【动能】具有相同的量纲:L 2 MT -2 ,但它们是完全不同性质的量。 (4)量纲的意义在于定性地表示量与量之间的关系。 (5)给定量制中,同类量具有相同量纲,不同量纲的量通常不是同类量,但具有相同量纲不一定是同类量。 (6)通过量纲可以检验量的表达式是否正确。如果一个量的表达式正确,则其等号两边的量纲必然相同, 通常称它为“量纲法则”。 考点:量纲为一的量【又称无量纲的量】 定义:在其量纲表达式中与基本量相对应的因子的指数均为零的量 即:dimQ=L α M β T γ I δ Θ ε N ζ J η =1则指数均为0 量纲为一的量是以两个同类量之比定义的,例:平面角、立体角、折射率、相对渗透率、质量分数、摩擦 系数、马赫数。 实数是量纲为一的量,例:线圈的圈数,给定样本的分子数,量子系统能级的衰退。 考点:计量单位的名称与符号 计量单位的中文符号,通常由单位的中文名称的简称构成,如电压单位伏特,简称为伏,则电压单位的中 文符号就是伏。 若单位的中文名称没有简称,则单位的中文符号用全称,如摄氏温度单位摄氏度(℃)。 若单位由中文名称和词头构成,则单位的中文符号应包括词头,如压力单位千帕等。 考点:我国的法定计量单位 国际单位制 (SI)的单位 SI 单 位 SI基本单位(共7个) SI导出 单位 包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位 (共21个) 组合形式SI导出单位 SI单位的倍数单位(包括SI单位的十进倍数单位和十进分数单位) (共20个) 国家选定的作为法定计量单位的非SI单位(共16个) 由以上单位构成的组合形式的单位 SI基本单位(7个) 基本量 单位名称 单位符号 长度 米 m 质量 千克(公斤) k 电流 安[培] 物质的量 摩[尔] mol 发光强度 坎[德拉] (  )
单位名称的简称可用作该单位的中文符号。 国际单位制中具有专门名称的导出单位 量的名称 量的名称 名称 符号 用SI基本单位和SI导出单位表示 [平面]角 弧度 ra 立体角 球面度 sr 1sr=1m 2 /m 2 =1 频率 赫[兹] Hz 1Hz=1s -1 力 牛[顿] N 1N=1kg·m/s 2 压力,压强,应力 帕[斯卡] P 2 能[量],功,热量 焦[耳] J 1J=1N·m 功率,辐[射能]通量 瓦[特] W 1W=1J/s 电荷[量] 库[仑] 电压,电动势,电位,(电势) 伏[特] V 1V=1W/ 电阻 欧[姆] Ω 1Ω=1V/ -1 磁[通量] 韦[伯] W 磁通[量]密度,磁感应强度 特[斯拉] T 1T=1Wb/m 2 电感 亨[利] 摄氏温度 摄氏度 ℃ 1℃=1K 光通量 流[明] lm 1lm=1cd·sr [光]照度 勒[克斯] lx 1lx=1lm/m 2 [放射性]活度 贝可[勒尔] Bq 1Bq=1s -1 吸收剂量 戈[瑞] Gy 1Gy=1J/k 倍数单位和分数单位的SI词头 因数 词头名称 符号 因数 词头名称 符号 10 24 尧[它] Y 10 -1 分 21 泽[它] Z 10 -2 厘 18 艾[可萨] -3 毫 m 10 15 拍[它] P 10 -6 微 μ 10 12 太[拉] T 10 -9 纳[诺] n 10 9 吉[咖] -12 皮[可] p 10 6 兆 M 10 -15 飞[母托] 3 千 k 10 -18 阿[托] 2 百 -21 仄[普托] z 10 1 十(  )-24 幺[科托] y 国家选定的非国际单位制单位 量的名称 单位名称 单位符号 与SI单位关系 时间 分 [小]时 天(日) min 1min=60s 1h=60min=3600s 1d=24h=86400s [平面]角 [角]秒 [角]分 度 “ ‘ ° 1″=(π/648000)ra 1°=60′=(π/180)ra -1 长度 海里 nmile1nmile=1852m(只用于航行) 速度 节 kn 1kn=1nmile/h=(1852/3600)m/s (只用于航行) 质量 吨 原子质量单位 t u 1t=10 3 k -27 k -3 m 3 =1dm 3 能 电子伏 eV 1eV≈1.602177×10 -19 J 极差 分贝(  )-6 kg/m 面积 公顷 hm 2 ,ha1hm 2 =10 4 m 2 考点:法定计量单位名称的使用规则 ①组合单位的中文名称与其符号表示的顺序一致。符号中的乘号没有对应的名称,除号的对应名称为“每” 字,无论分母中有几个单位,“每”字只出现一次。 例如:比热容单位的符号是J/(kg·K),其单位名称是“焦耳每千克开尔文”,而不是“每千克开尔文焦 耳”或“焦耳每千克每开尔文”。 ②乘方形式的单位名称,其顺序应是指数名称在前,单位名称在后,指数名称由数字加“次方”二字而成。 例如:断面惯性矩单位“m 4 ”的名称为“四次方米”。 ③如果长度的2次和3次幂表示面积和体积,则名称为“平方”和“立方”,否则应称为“二次方”和“三 次方”。 例如:体积单位dm 3 的名称是“立方分米”, 而断面系数单位m 3 的名称是“三次方米”。 ④汉字书写单位名称时,不加任何表示乘或除的符号或其他符号。 例如:电阻率单位Ω·m的名称为“欧姆米”,而不是“欧姆·米”、“欧姆-米”“[欧姆][米]”等。 例如:密度单位kg/m 3 的中文名称为“千克每立方米”,而不是“千克/立方米”。 考点:法定计量单位和词头的符号使用规则 ①有必要时,可将单位的简称(包括带有词头的单位简称)作为符号使用,这样的符号称为“中文符号”。 ②法定单位和词头的符号,不论拉丁字母或希腊字母,一律用正体字母。 ③单位符号一律用小写字母,除来源于人名的单位符号第一个字母要大写外,其余均为小写字母(升的符 号L例外)。 例如:时间单位“秒”的符号是s。 压力、压强的单位“帕斯卡”的符号是Pa。 ④单位符号没有复数形式,符号上不得附加任何其他标记或符号。 ⑤词头符号的字母当其所表示的因数小于或等于10 3 时,一律用小写体,如10 3 为k(千)、10 -1 为d(分)、 10 -2 为c(厘);大于或等于10 6 时,一律用大写,如10 6 为M(兆)、10 9 为G(吉)等。 ⑥在组合单位中,不应同时使用单位符号和中文符号。 例如,速度单位不得写成km/小时。 ⑦由两个以上单位相乘构成的组合单位,其符号有下列两种形式: N·m Nm 第二种形式,也可以在单位符号之间不留空隙。但应注意,若组合单位符号中某单位的符号同时又是某词 头的符号,并有可能发生混淆时,则应尽量将它置于右侧。 第10页www.wangxiao.cn 例如:力矩单位“牛顿米"的符号应写成Nm,而不宜写成mN,以免误解为“毫牛顿”。 ⑧由两个以上单位相乘所构成的组合单位,其中文符号只用一种形式,即两个单位之间用居中圆点代表乘 号。 例如:动力黏度单位“帕斯卡秒”的中文符号是“帕·秒”而不是“帕秒”、“[帕][秒]”、“帕斯卡·秒” 等。 ⑨由两个或两个以上单位相除所构成的组合单位,其单位符号可用下列3种形式之一: kg/m 3 kg·m -3 kgm -3 当可能发生误解时,应尽量用居中圆点或斜线的形式。 例如:速度单位“米每秒”的符号用m·s -1 或m/s,而不宜用ms -1 以免误解为“每毫秒”。 ⑩由两个以上单位相除所构成的组合单位,其中文符号可采用以下两种形式之一: 千克/米 3 千克·米 -3 ⑪在进行运算时,组合单位中的除号可用水平横线表示。 例如:速度单位可以写成 s m 或 秒 米 。 ⑫分子无量纲而分母有量纲的组合单位即分子为1的组合单位的符号,一般不用分式而用负数幂的形式。 例如:波数单位的符号是m -1 ,一般不用1/m。 ⑬在用斜线表示相除时,单位符号的分子和分母都与斜线处于同一行内。当分母中包含两个以上单位符号 时,整个分母一般应加圆括号。在一个组合单位的符号中,除加括号避免混淆外,斜线不得多于一条。 例如:热导率单位的符号是W/(K·m),而不能表示成,W/K·m、W/K·m或W/K/m。 ⑭单位符号应写在全部数值之后,并与数值之间留适当的空隙。例:应写成100m,而不应写成100m; ⑮词头的符号和单位的符号之间不得有间隙,也不加表示相乘的任何符号。cmdm ⑯单位和词头的符号应按其名称或者简称读音,而不得按字母读音。 ⑰摄氏温度的单位“摄氏度”的符号℃,可作为中文符号使用,可与其他中文符号构成组合形式的单位。 ⑱非物理量的单位(如:件、台、人、元等)可用汉字与符号构成组合形式的单位。 考点:法定计量单位和词头的使用规则 ①单位与词头的名称,一般只宜在叙述性文字中使用。 ②单位和词头的符号,在公式、数据表、曲线图、刻度盘和产品铭牌等需要简单明了表示的地方使用,也 可用于叙述性文字中。应优先采用符号。 ③单位的名称或符号必须作为一个整体使用,不得拆开。 例如:摄氏温度的单位“摄氏度”表示的20℃量值应写成或读成“20摄氏度”,摄氏度是一个整体,不 得写成或读成“摄氏20度”或“20度” 例如:30km/h应读成“三十千米每小时”,不应读成“每小时三十千米”。 ④选用SI单位的十进倍数单位或分数单位,一般应使量的数值处于0.1~1000范围内。 例如:1.2×10 4 N可以写成12kN。
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