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使用函数求素数和（20分）题目要求：使用函数求素数和，其中函数prime(p)判断参数p是否为素数（素数返回True，否则返回False）；函数PrimeSum(m, n)返回区间[m, n]内所有素数的和（题目保证 $$ 1 \leq m < n $$）。函数接口定义： - `prime(p)`：返回`True`表示`p`是素数，返回`False`表示`p`不是素数。 - `PrimeSum(m, n)`：返回区间`[m, n]`内所有素数的和。裁判测试程序样例：

本题要求实现一个函数，判断某整数是否是回文数，如果是，返回True，否则返回False。回文数指的是，若某整数正着读和倒着读都一样，则称该数为回文数。比如8778、12321等。函数接口定义： def ishuiwen(n) 其中参数n是任意整数。裁判测试程序样例： /* 请在这里填写答案 */ n = int(input()) if ishuiwen(n): print("yes") else: print("no") 输入样例： 12321 输出样例： yes 输入样例： 1232 输出样例： no 编译器：PYTHON3 代码： def ishuiwen(n): n = str(n) return n == n[::-1] 评测结果：答案正确（10分）测试点得分：测试点结果得分耗时内存 0 答案正确 5 18.00 ms 2808 KB 1 答案正确 5 17.00 ms 2876 KB

给定一个三位数n，要求编写函数isflower(n)判断n是否为水仙花数,如果是，则返回True，否则返回False。所谓"水仙花数"是指一个3位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153等于1的立方加上5的立方加上3的立方之和。函数接口定义： def isflower(n) 其中n是传入的参数，表示需要判断的三位数，n的取值范围为[100, 999]。裁判测试程序样例： /* 请在这里填写答案 */ n = eval(input()) if isflower(n) == True: print("Yes") else: print("No") 输入样例： 371 输出样例： Yes 编译器：PYTHON3 代码： def isflower(n): a, b, c = map(int, str(n)) return n == a**3 + b**3 + c**3 评测结果：答案正确（10分）测试点得分：测试点结果得分耗时内存 0 答案正确 1 21.00 ms 2816 KB 1 答案正确 1 19.00 ms 2816 KB 2 答案正确 1 17.00 ms 2752 KB 3 答案正确 1 19.00 ms 2860 KB 4 答案正确 1 21.00 ms 2820 KB 5 答案正确 1 23.00 ms 2908 KB 6 答案正确 2 17.00 ms 2820 KB 7 答案正确 2 20.00 ms 2816 KB

给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写函数fn(a,n) 求a+aa+aaa+…+aa…aa(n个a）之和，fn须返回的是数列和函数接口定义： def fn(a, n) 其中a和n都是用户传入的参数，a∈[1,9]，n∈[1,9]（个位数）。函数须返回级数和。裁判测试程序样例： /* 请在这里填写答案 */ n, a = list(map(int, input().split())) s = fn(a, n) print(s) 输入样例： 3 2 输出样例： 246 编译器：PYTHON3 代码： def fn(a, n): total = 0 current = 0 for _ in range(n): current = current * 10 + a total += current return total 评测结果：答案正确（5分）测试点得分：测试点结果得分耗时内存 0 答案正确 1 15.00 ms 2760 KB 1 答案正确 1 17.00 ms 2752 KB 2 答案正确 1 21.00 ms 2884 KB 3 答案正确 1 16.00 ms 2876 KB 4 答案正确 1 16.00 ms 2892 KB

要求实现一个函数，统计给定区间内的三位数中至少有两位数字相同的完全平方数（如144、676）的个数。函数接口定义： def search(n) 其中传入的参数n是一个三位数的正整数，函数返回[101, n]区间内所有满足条件的数的个数。裁判测试程序样例： /* 请在这里填写答案 */ n = int(input()) cnt = search(n) print('count={}'.format(cnt)) 输入样例： 500 输出样例： count=6 编译器：PYTHON3 代码： import math def isPerfectSquare(n): sqrt_n = int(math.sqrt(n)) return sqrt_n * sqrt_n == n def search(n): count = 0 for i in range(101, n+1): if isPerfectSquare(i): digits = str(i) if len(set(digits)) <= 2: count += 1 return count 评测结果：答案正确（5分）测试点得分：测试点结果得分耗时内存 0 答案正确 1 25.00 ms 2904 KB

写函数求满足要求三位数的个数 (5分) 要求实现一个函数，统计给定区间内的三位数中至少有两位数字相同的完全平方数（如144、676）的个数。函数接口定义： search(n); 其中传入的参数n是一个三位数的正整数。函数search返回[101, n]区间内所有满足条件的数的个数。裁判测试程序样例： /* 请在这里填写答案 */ n = int(input()) cnt = search(n) print (f'count={cnt}') 输入样例： 500 输出样例： count=6 编译器 PYTHON3

写函数判断质数 (5分) 实现一个函数，判断参数是否是质数，是的话返回True，否则返回False 函数接口定义： def isPrime(num); 参数num表示要判断的正整数。返回值为True表示是质数，返回False表示不是质数。裁判测试程序样例： /* 请在这里填写答案 */ num=eval(input()) if isPrime(num): print ('yes') else: print ('no') 输入样例： 97 输出样例： yes 编译器 PYTHON3

编写函数计算圆面积 (5分) 1.要求编写函数getCircleArea(r)计算给定半径r的圆面积，函数返回圆的面积。 2.要求编写函数get_rList(n) 输入n个值放入列表并将列表返回函数接口定义： getCircleArea(r); get_rList(n); 传入的参数r表示圆的半径，getCircleArea函数返回圆的面积。参数n表示列表中元素的个数，函数get_rList返回一个输入的列表。注意：圆周率请使用3.1415926 主程序取rList中所有元素，对每个元素作为半径参数调用getCircleArea，并按指定格式输出。裁判测试程序样例： /* 请在这里填写答案 */ n = int(input()) rList = get_rList(n) for e in rList: print (f'{:.3f}'.format( getCircleArea(e))) 输入样例： 3 1 2 3 输出样例： 3.142 12.566 28.274 编译器 PYTHON3

编写函数统计指定数字的个数 (5分) 本题要求实现一个统计整数中指定数字的个数的简单函数。 CountDigit(number,digit ) 其中number是整数，digit为[1, 9]区间内的整数。函数CountDigit应返回number中digit出现的次数。函数接口定义： int CountDigit (number, digit ); 参数number是整数，参数digit为[1,9]区间的整数，函数返回number中digit出现的次数。裁判测试程序样例： /* 请在这里填写答案 */ number,digit = list(map(int,input().split())) cnt = CountDigit(number,digit) print (f"Number of digit {digit} in {number}: {cnt}") 输入样例： -21252 2 输出样例： Number of digit 2 in -21252: 3 编译器 PYTHON3

编写函数计算薪资 (5分) 某公司销售员底薪为5000，销售业绩与利润提成的关系如下表所示（计量单位：元）销售业绩（元） | 利润提成比例 sales≤10000 | 没有提成 10000＜sales≤20000 | 提成10% 20000＜sales≤50000 | 提成15% 50000＜sales≤100000 | 提成20% 100000＜sales | 提成25% 编写函数，计算员工月薪。函数接口定义： salary(sales) 其中参数 sales表示员工的月销售业绩。裁判测试程序样例： /* 请在这里填写答案 */ sales = eval(input()) print (f'{:.2f}'.format(salary(sales))) 输入样例： (缺图)

6-13 整数数位和（高教社，《Python编程基础及应用》习题8-3）（4分）编写一个函数，该函数接受一个正整数作为参数，返回该整数的各位数字之和。函数接口定义： def digitSum(v): $$v$$ 为输入整数（正整数）；函数返回一个整数，其值为 $$v$$ 的各位数字之和。裁判测试程序样例： a = int(input()) print(digitSum(a)) 输入样例： 291 输出样例： 12

6-14 编写函数计算 $$f(i) = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \dots + \frac{i}{i+1}$$ （高教社，《Python编程基础及应用》习题8-4）（4分）编写函数计算 $$f(i) = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \dots + \frac{i}{i+1}$$ 。函数接口定义： def f(i): $$i$$ 为正整数，返回结果浮点数。裁判测试程序样例： v = int(input()) print("%4f" % f(v)) 输入样例： 5 输出样例： 3.550000

6-15 编写函数计算一个或不特定多个数的乘积（高教社，《Python编程基础及应用》习题8-6）（4分）编写函数计算一个或不特定多个数的乘积（高教社，《Python编程基础及应用》习题8-6）函数接口定义： def calculate(*t): 打*号的参数 $$t$$ 接受多个参数成员，参数成员预期为整数或浮点数类型。裁判测试程序样例： s = input().split() t = [float(x) for x in s] # 使用列表推导将列表 $$s$$ 中的成员全部转换成浮点数，存入另一个列表 $$t$$ print("%4f" % calculate(*t)) 输入样例： 3 2 1 输出样例： 6.000000

6-16 打印指定范围内的全部回文素数（高教社，《Python编程基础及应用》习题8-7）（6分）编写程序或函数，打印指定范围内的全部回文素数（具体要求参考《Python编程基础及应用》习题8-7）

编写一个名为max的函数，接受两个整数作为参数，并返回两者中的较大值。例如，如果7和12作为参数传递给函数，该函数将返回12。函数接口定义： max(x, y) x 和 y 是传入的两个整数。裁判测试程序样例： /* 请在这里填写答案 */ def main(): a = int(input()) b = int(input()) print(max(a, b)) main() 输入样例： 2 3 输出样例： 3

素数是仅可以被自身和1整除的数。0和1不是素数。编写一个名为isPrime的函数，将一个整数作为参数，如果该参数是素数则返回True，否则返回False。函数接口定义： isPrime(n) n 是一个整数，n为素数时返回True，n不为素数则返回False。例如，5是素数，函数返回True，6不是素数，函数返回False。裁判测试程序样例： /* 请在这里填写答案 */ def main(): x = int(input()) if isPrime(x): print(x, "is a prime!") else: print(x, "is not a prime!") main() 输入样例1： 5 输出样例1： 5 is a prime! 输入样例2： 6 输出样例2： 6 is not a prime! 输入样例3： 0 输出样例3： 0 is not a prime!

计算工资（20分）编写函数pay()，带两个输入参数：小时工资和上周员工工作了的小时数。函数计算并返回员工的工资。加班工资的计算方法如下：大于40小时但小于或等于60小时按平时小时薪酬的1.5倍给薪；大于60小时则按平时小时薪酬的2倍给薪。函数接口定义： pay(salaryHour, hours) salaryHour 是平时小时薪酬，hours 是员工工作的小时数裁判测试程序样例： /* 请在这里填写答案 */ def main(): salaryPerHour = int(input()) hours = int(input()) print(pay(salaryPerHour, hours)) main() 输入样例1：在这里给出一组输入。例如： 10 35 输出样例1：在这里给出相应的输出。例如： 350 输入样例2：在这里给出一组输入。例如： 10 45 输出样例2：在这里给出相应的输出。例如： 475.0 输入样例3：在这里给出一组输入。例如： 10 61 输出样例3：在这里给出相应的输出。例如： 720.0 编译器：PYTHON3 代码示例（正确代码）： def pay(salaryHour, hours): if hours <= 40: total = salaryHour * hours elif hours <= 60: total = salaryHour * 40 + (hours - 40) * 1.5 * salaryHour else: total = salaryHour * 40 + 20 * 1.5 * salaryHour + (hours - 60) * 2 * salaryHour return total 评测结果：答案正确（20分）测试点得分： | 测试点 | 结果 | 得分 | 耗时 | 内存 | |--------|------|------|------|------| | test1 | 答案正确 | 10 | 18.00 ms | 2908 KB | | test2 | 答案正确 | 6 | 19.00 ms | 2912 KB | | test3 | 答案正确 | 4 | 18.00 ms | 2888 KB |

汉诺塔问题（15分）汉诺塔问题求解：有三根相邻的柱子，假设标号分别为A、B、C，其中A柱子从下到上按金字塔状依次叠放了N个不同大小的圆盘，现要把A柱子上的所有圆盘一次一个地移动到C柱子上，移动的过程中可以借助B柱子中转，并且每根柱子上的圆盘必须始终保持上小下大的叠放顺序。编写一个函数，输出移动轨迹（提示：用递归函数）。函数接口定义：函数接口： hanoi(n,a,b,c),print 移动轨迹并统计移动次数 n 表示要移动的圆盘个数，a,b,c为三根柱子名称，表示将盘子从a移动到c,b为中转柱。裁判测试程序样例：测试样例： n=int(input()) step=0 hanoi(n,'A','B','C') print('共移动次数:',step) 输入样例1：输入n（1<=n<=5）： 1 输出样例1：在这里给出相应的输出。例如： A -> C 共移动次数: 1 输入样例2：输入n（1<=n<=5）： 3 输出样例2：在这里给出相应的输出。例如： A -> C A -> B C -> B A -> C B -> A B -> C A -> C 共移动次数: 7 编译器：PYTHON3 代码示例（正确代码）： def hanoi(n, a, b, c): global step if n == 1: print(a, "->", c) step += 1 else: hanoi(n-1, a, c, b)#开始递归 print(a, "->", c) step += 1 hanoi(n-1, b, a, c) 评测结果：答案正确（15分）测试点得分： | 测试点 | 结果 | 得分 | 耗时 | 内存 | |--------|------|------|------|------| | test1 | 答案正确 | 5 | 22.00 ms | 2868 KB | | test2 | 答案正确 | 5 | 19.00 ms | 2816 KB | | test3 | 答案正确 | 5 | 18.00 ms | 2992 KB |（含图）

兔子繁殖（15分）兔子繁殖问题。假设有一对新生的兔子，从第三个月开始他们每个月月初都生一对兔子，新生的兔子从第三个月月初开始又每个月又生一对兔子。按此规律，并假定兔子没有死亡，n(n<=20)个月月末共有多少对兔子？函数接口定义：函数接口： rabbit(n)，n为第几个月裁判测试程序样例： n=int(input()) print(rabbit(n)) 输入样例1：在这里给出一组输入。例如： 3 输出样例1：在这里给出相应的输出。例如： 2 编译器：PYTHON3 评测结果：答案正确（15分）

假设某大学的成绩绩点计算规则为：90分(含)以上计4.5分，80分(含)~90分（不含）计3分，70分(含)~80分（不含）计1.5分，60分(含)~70分（不含）计1分，60分以下不计分。输入某位同学的各门课成绩，请编写一个函数，打印该同学的平均绩点（保留2位小数）。函数接口定义：函数接口描述： GPA(参数...) 裁判测试程序样例： lst=list(map(eval,input().split())) GPA(*lst) 输入样例1：在这里给出一组输入。例如： 90 95 87 输出样例1：在这里给出相应的输出。例如： 4.00 输入样例2：在这里给出一组输入。例如： 60 73 88 59 输出样例2：在这里给出相应的输出。例如： 1.38