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某25年期的债券D，面值为100元，9%的到期收益率，6%的息票率，年付息一次。若预期利率上升，其到期收益率随之上升10个基点。问：改债券价格的近似变化率为多少？ (缺图)

请计算债券的久期。

债券的凸性是多少？

债券的凸性是多少？（含图）

请完成下面表格，并计算5年期，面值1000美元，每年支付一次，初始到期收益率为10%的零息债券的凸性。（含图）（含图）

面值为100元，票面利率为10%的3年期债券，每6个月付息一次。该债券连续复利的年收益率为12%，请根据表格计算该债券的久期。（含图）

上例描述的债券价格为94.213元，久期为2.653年，用久期计算当收益率增加10个基点（0.1%）时的债券价格变化，并验证计算准确性（即计算当收益率增加10个基点到12.1%时的债券价格）。（含图）

假设养老基金X，8年后需要向投保人支付25000元。市场利率为15%，所以该笔债务的现值为20000元。假设你想用5年期零期债券和年付息一次的终身年金(久期为12年)来兑现这笔债务。如何在5年期零息债券和终身年金之间分配资金，为该笔债务免疫？

计算该笔债务的久期

计算3年期零息债券和终身年金的久期

如何在3年期零息债券和终身年金之间分配资金，为该笔债务免疫？

Realm公司资管产品的现值和久期各是多少？

Realm公司可以购买怎么样的零息债券使该资管产品利率风险免疫？

假设利率现在立即降低至5%，Realm公司的零息债券的净头寸将会发生什么变化？Realm公司的资管产品和零息债券之间的净头寸相差多少？

Realm公司资管产品的现值和久期各是多少？

Realm公司可以购买怎么样的零息债券使该资管产品利率风险免疫？

假设利率现在立即降低至5%，Realm公司的零息债券的净头寸将会发生什么变化？Realm公司的资管产品和零息债券之间的净头寸相差多少？

公司甲最近已经支付的每股股利为0.6元,并预期公司的股利将以4%的速度稳定增长,设投资者要求的收益率为10%,试估计该股票的内在价值.

公司乙预期在未来一年的每股收益EPS为0.8元，假设公司实行固定股利率政策,年留存收益比率(Retention ratio )为60%，公司再投资收益率保持不变,均为12%.设投资者要求的收益率为10%,试估计该股票的内在价值.

计算X公司的内在价值。

若股票当前市价为每股100元，预期股票的市场价格一年后将等于其内在价值，那么持有X公司股票一年的预期收益率是多少？

某公司最近发放的股利为每股0.20元，假设在以后5年内公司高速增长,股利增长率为20%,此后,公司进入稳定增长阶段,股利增长率变为10%.设投资者要求的收益率为16%,估计该股票价值.

价值线公司预测本田公司在接下来的时间将快速增长，股利将从2013年的每股0.78美元上升到2016年的每股1.00美元。但这种高增长率不可能无限期地持续下去。如果我们在2013 - 2016年采用线性插值法，便可以得到如下的股利预测值：（表格：2013年0.78美元，2014年0.85美元，2015年0.92美元，2016年1.00美元）现假设自2016年起股利增长率持平，这时固定增长率应为多少？价值线公司预测本田的股利支付率为0.25，净资产增长率为10%，那么长期增长率应为：$$g = ROE \times b = 10.0\% \times (1 - 0.25) = 7.5\%$$ 此处，我们采用的投资期间截至2016年，因此可以套用公式（18 - 2）估计本田公司股票的内在价值，在此重复一遍：$$V_{2012} = \frac{D_{2013}}{1 + k} + \frac{D_{2014}}{(1 + k)^2} + \frac{D_{2015}}{(1 + k)^3} + \frac{D_{2016} + P_{2016}}{(1 + k)^4} = \frac{0.78}{1 + k} + \frac{0.85}{(1 + k)^2} + \frac{0.92}{(1 + k)^3} + \frac{1.00 + P_{2016}}{(1 + k)^4}$$ 上式中，$$P_{2016}$$是对2016年年末本田公司股票的价格预测。自2016年起，股利进入固定增长阶段，根据固定增长的股利贴现模型，可计算出该价格为：$$P_{2016} = \frac{D_{2017}}{k - g} = \frac{D_{2016}(1 + g)}{k - g} = \frac{1.00 \times 1.075}{k - 0.075}$$ 现在，要计算内在价值剩下唯一要确定的变量是市场资本化率k。确定k的一种方法是使用资本资产定价模型。从价值线公司的报告中我们可以知道本田公司的β值为0.95，2012年未长期国库券的无风险利率约为2.0%。假设预期市场风险溢价与历史平均水平一致，为8%。因此，市场收益率的预测值等于：无风险利率 + 市场风险溢价 = 2% + 8% = 10% 因此，可以得出本田公司的市场资本化率为： $$k = r_f + \beta[E(r_M) - r_f] = 2\% + 0.95(10\% - 2\%) = 9.6\%$$ 于是，2016年股价的预测值为： $P_{2016} = \frac{1.00 \times 1.075}{0.096 - 0.075} = 51.19(美元)$ 因此，当前内在价值的估计值为： $V_{2012} = \frac{0.78}{1.096} + \frac{0.85}{(1.096)^2} + \frac{0.92}{(1.096)^3} + \frac{1.00 + 51.19}{(1.096)^4} = 38.29(美元)$

该股票当前的合理价格是多少？

股票2年后的合理价格是多少？

某股票最近刚刚发放的股利为每股0.5元，预计在6年内公司股利将以8%的速度增长，6年后在领取当年股利后，投资者将股票以16倍的市盈率卖出（预计该年份的每股收益为1.5元）。已知投资者要求的收益率为10%，求该股票的理论价值。

计算Y公司的股票的内在价值。

计算Y公司股票的静态市盈率和动态市盈率。

计算Y公司的PEG指标（市盈率相对盈利增长比率）。利用该指标判断Y公司股票是否具有投资价值，并解释原因。