2025-10-30 23:07:48拍照录题_在线真题试卷与模拟练习_2025-10-30 23:07:48拍照录题_考试宝

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在公差$$ d \neq 0 $$的等差数列$$\{a_n\}$$中，已知$$ a_1 = 4 $$，且$$ a_1, a_3, a_7 $$成等比数列。

（1）求数列$$\{a_n\}$$的通项公式；

（2）求以$$ a_1, a_3, a_7 $$为首项的等比数列的前$$ n $$项和。

数列$$\{a_n\}$$的前$$ n $$项和为$$ S_n $$，且$$ S_n = \frac{1}{2}a_n - \frac{1}{2} \ (n \geq 1) $$，$$ a_1 = 1, a_2 = 3 $$，求：（1）数列$$\{a_n\}$$的通项公式；（2）数列$$\{b_n\}$$的前$$ n $$项和（按题干呈现，若为笔误则保留原始表述）。【缺少答案，请补充】

在等差数列$$\{a_n\}$$中，$$ a_1 = 1 $$，$$ a_3 + a_5 = 10 $$。（1）求数列$$\{a_n\}$$的通项公式；（2）设$$ b_n = a_n + 2^{a_n} $$，求数列$$\{b_n\}$$的前$$ n $$项和$$ S_n $$。【缺少答案，请补充】

设数列$$\{a_n\}$$的前$$ n $$项和为$$ S_n $$，点$$ \left(n, \frac{S_n}{n}\right) $$在直线$$ x - y - 2 = 0 $$上，$$ n \in \mathbb{N}^* $$。（1）求数列$$\{a_n\}$$的通项公式；（2）若$$ b_n = \log_2 a_n + 3\log_2 a_n $$（按题干呈现，若为笔误则保留原始表述），求数列$$\{b_n\}$$的前$$ n $$项和$$ T_n $$。【缺少答案，请补充】

数列$$\{a_n\}$$的前$$ n $$项和$$ S_n $$满足$$ S_n = 2^n + n $$。（1）求数列$$\{a_n\}$$的通项公式；（2）$$ b_n = 2^{a_n} $$，求数列$$\{b_n\}$$的前$$ n $$项和$$ S_n $$。【缺少答案，请补充】

在等比数列$$\{a_n\}$$中，$$ a_1 - a_3 = -3 $$。（1）求数列$$\{a_n\}$$的通项公式；（2）若数列$$\{b_n\}$$满足$$ b_n = \left( \frac{1}{3} \right)^n + a_n $$，求数列$$\{b_n\}$$的前$$ n $$项和$$ S_n $$。【缺少答案，请补充】

等比数列$$\{a_n\}$$的前$$ n $$项和为$$ S_n $$，且$$ S_2, S_3, S_4 $$成等差数列。（1）求数列$$\{a_n\}$$的公比$$ q $$；（2）若$$ a_1 - a_3 = 3 $$，求$$ S_n $$。【缺少答案，请补充】

已知数列$$\{a_n\}$$的前$$ n $$项和为$$ S_n $$，$$ a_1 = 1, a_{n+1} = 3S_n $$。（1）求数列$$\{a_n\}$$的通项公式；（2）求数列$$\{a_n\}$$的前$$ n $$项和$$ S_n $$。【缺少答案，请补充】

已知等比数列$$\{a_n\}$$中，$$ a_1 = a $$，$$ a_3 = 6 $$，$$ a_2 + a_4 = 15 $$。（1）求数列$$\{a_n\}$$的通项公式；（2）求$$ S_n $$。【缺少答案，请补充】

已知数列$$\{a_n\}$$的前$$ n $$项和为$$ S_n = 2 + 3a_n $$。（1）求$$ a_1, a_2 $$的值；（2）求数列$$\{a_n\}$$的通项公式及前$$ n $$项和$$ S_n $$。【缺少答案，请补充】

在等比数列$$\{a_n\}$$中，$$ a_3 = -3, a_4 = 10 $$（按题干呈现，若为笔误则保留原始表述）。（1）求数列$$\{a_n\}$$的通项公式；（2）若等比数列$$\{b_n\}$$满足$$ b_1 = -3, b_2 = a_5 + b_3 $$，求数列$$\{b_n\}$$的前$$ n $$项和$$ S_n $$。【缺少答案，请补充】

等比数列$$\{a_n\}$$中，$$ a_1 = 3, a_4 = -8 $$（按题干呈现，若为笔误则保留原始表述）。（1）求数列$$\{a_n\}$$的通项公式；（2）设$$ b_n = \log_2 |a_n| $$，求数列$$\{b_n\}$$的前$$ n $$项和$$ S_n $$。【缺少答案，请补充】

在等差数列$$\{a_n\}$$中，$$ a_1 = 1, a_3 = 7 $$。（1）求数列$$\{a_n\}$$的通项公式；（2）记$$ b_n = 2^{a_n} $$，求数列$$\{b_n\}$$的前$$ n $$项和$$ S_n $$。【缺少答案，请补充】

在各项为正数的等比数列$$\{a_n\}$$中，$$ a_1 = 4, a_3 = 64 $$。（1）求数列$$\{a_n\}$$的通项公式；（2）设$$ b_n = \log_2 a_n $$，求数列$$\{b_n\}$$的前$$ n $$项和$$ S_n $$。【缺少答案，请补充】

已知数列$$\{a_n\}$$为等比数列，且$$ a_1 = 2, S_3 = 5 $$。（1）求$$\{a_n\}$$的通项公式；（2）若数列$$\{b_n\}$$满足$$ b_n = 2^{a_n} $$，求数列$$\{b_n\}$$的前$$ n $$项和$$ T_n $$。【缺少答案，请补充】

设等比数列$$\{a_n\}$$的前$$ n $$项和为$$ S_n $$，已知$$ a_1 = 3, S_4 = 16 $$。（1）求$$\{a_n\}$$的通项公式；（2）若$$ b_n = 3^n $$，求数列$$\{b_n\}$$的前$$ n $$项和。【缺少答案，请补充】

已知等比数列$$\{a_n\}(n \in \mathbb{N}^*)$$满足$$ a_1 + a_2 = 6, a_2 + a_3 = 12 $$。（1）求数列$$\{a_n\}$$的通项公式及前$$ n $$项和$$ S_n $$；（2）设$$ b_n = \left( \frac{1}{2} \right)^n $$，求数列$$\{b_n\}$$的前$$ n $$项和$$ T_n $$。【缺少答案，请补充】

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