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数与式 (1)有理数 理解负数的意义(例64);理解有理数的意义,能用数轴上的 点表示有理数,能比较有理数的大小。 借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数 和绝对值的方法。 理解乘方的意义。 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三 步以内为主);理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算。 能运用有理数的运算解决简单问题。 (2)实数 了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成,了解实 数与数轴上的点一一对应。 能用数轴上的点表示实数,能比较实数的大小。 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数和 绝对值。 了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的 平方根、算术平方根、立方根。 了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内完全平方 数的平方根,会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数) 的立方根,会用计算器计算平方根和立方根。 能用有理数估计一个无理数的大致范围。 了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算, 会按问题的要求进行简单的近似计算(例65)。 了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式(根号下 仅限于数)力口、减、乘、除运算法则,会用它们进行简单的四则 运算。 (3)代数式 借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义。 能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示;能根据 特定的问题查阅资料,找到所需的公式。 会把具体数代入代数式进行计算。 了解整数指数審的意义和基本性质;会用科学记数法表示 数(包括在计算器上表示)。 理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简 单的整式加减运算,能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于 一次式之间和一次式与二次式的乘法)O 畅乘法公式 能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因 式分解(指数为正整数)。 了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分 和通分;能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。 了解代数推理(例66)。