如图 1,矩形BAC的余切值为 2, AB = 2√5,点D是线段AB上的一动点(点D不与点A、B重合),以点D为顶点的正方形DEFG的另两个顶点E 、F都在射线AC上,且点F在点E的右侧,联结BG,并延长BG,交射线EC于点P .⑴点D在运动时,下列的线段和角中,() 是始终保持不变的量(填序号);
①AF;②FP;③BP;④∠BDG;⑤∠GAC;⑥∠BPA;
⑵ 设正方形的边长为x,线段AP的长为y,求y与x之间的函数关系式,并写出定义域;
⑶ 如果△PFG与△AFG相似,但面积不相等,求此时正方形的边长.
(含图)