2024-2025高数b（一） (con_在线真题试卷与模拟练习_2024-2025高数b（一） (con_考试宝

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[ 1 5 ] 下列等式不成立的是（） 1538605 2872 x x  d .  si n x  d s x ) 947140 216223 1692948 99752 1 x  1638439 -75194 1 x  x ) 正确答案：案解析：由函数的微分解得。难易度：中 1

[ 2 8] = → 1 （）（）正确答案：案解析：由极限运算的代入法解得。难易度：中 2068067 129837 2

[ 2 9] 2 1 = →0 正确答案：）答案解析：由无穷小量与有界函数的乘积为无穷小量解得。难易度：中 1737360 148211 3

[ 3 1 ] ( 2 + 6 − 1) →0 1 正确答案：案解析：由极限运算的代入法解得。难易度：易 3

[ 3 2 ] ( + 1 ) →1 正确答案：）（）答案解析：由极限运算的代入法解得。难易度：易 3

[ 3 3 ] 2 2 →∞ 正确答案：）答案解析：由极限运算的函数图像可得。难易度：难 1 1808988 41306 3

[ 3 4 ] 2 → + ∞ 正确答案：）答案解析：由极限运算的函数图像可得。难易度：中 1737360 131571 3

[ 3 9 ] y  x 2  1 , 求 y  （） 877684 212868  x 2  1 x 2  1 ) 2 879995 212708 719327 123503 x  x 2  1 ( x 2  1 ) 2 719327 123845 x  x 2 ( x 2  1 ) 2 2 x  1 877684 77415 x 2  1 ) 2 正确答案：案解析：由导数的除法运算解得。 757986 173951   y      .  x  1   ( x 2  1 ) ( x  1 )   ( x 2  1 )  ( x  1 ) ( x 2  1 )  2 x ( x  1 ) 2 x  x 2  1  x 2  1  ( x 2  1 ) 2 ( x 2  1 ) 2 ( x 2  1 ) 2 难易度：中 1732927 -71095 3 880744 568787 4

[ 5 2 ] 设 y  1  x 2 , 求 dy （） 878192 116771  4 x 1  x 2 ) 2 878192 112178 1056119 -104747 4 x 1  x 2 ) 2 878192 112544 1041031 -116231  x 1  x 2 ) 2 877646 116964 1   4 x x ) 2 正确答案：案解析：由微分的运算解得。难易度：中 5

[ 6 4 ] ( 8 − 1) →0 1 正确答案：案解析：由极限运算的代入法解得。难易度：易 6

[ 7 ] 如果在 [ 上，，则 ( x )  . （） 937894 71179 1054337 71179 937894 33298 1054337 33298 937894 33149 1054337 33149 正确答案：案解析：由定积分的性质可得。难易度：中 7

[ 7 6 ] y  1  x ，则 y  x  1  （） 971956 -76874 1 4 884135 -75215 1 884135 -74903 1 正确答案：案解析：由导数计算解得。难易度：中 7

难易度：中 2580132 190332 2589618 -36559 1 1 2 3 、[ 012 3 ]  s in 2 x =  2 s 2 x  ）正确答案： √ 答案解析：由不定积分公式解得。难易度：中 1769008 250012 x  2 1556334 293239 x  2 1 2 4 、[ 012 4 ] li m x 2  3 x  2  1 . （）正确答案： √ 答案解析：由极限运算的约去公因子，再利用代入法可得。难易度：中 2354821 5765 1 2 5 、[ 012 5 ] 函数 x )  ( x ) 2 和函数 x )  x 相同 . （）正确答案： × 答案解析：函数的定义域不同。难易度：中 1 2 6 、[ 012 6 ] 存在既为奇函数又为偶函数的函数 . （）正确答案： √ 答案解析： y= . 难易度：中 1 2 7 、[ 012 7 ] 单调函数一定存在最大值与最小值 . （）正确答案： × 答案解析：单调函数不一定存在最大值与最小值 . 难易度：易 2444546 -75484 1 1 2 8 、[ 012 8 ] 当 x → 时， 2 x 2 是 ( 1  co s x ) 的高阶无穷小 . （）正确答案： × 2310968 -76322 1 答案解析：当 x → 时， 2 x 2 与 ( 1  cos x ) 的等价无穷小 . 难易度：中 2352167 4291 1 2 9 、[ 012 9 ] 若函数 y  ln 3 ，则 y  = . （）正确答案： √ 答案解析：常数的导数为零。难易度：中 1758505 194455 x 1 3 、[ 013 ] lim x  sin x  . （） x  正确答案： √ 1631721 194622 x x 答案解析： lim x  sin x  l i m （ 1  sin x )  1  1  . x  x  难易度：中 2062314 15567 1 2 1 3 1 、[ 013 1 ] 函数 y ＝ x  2 x  3 的定义域为    ,  1    3 ,    . （）正确答案： √ 答案解析：由函数的定义域解得。难易度：易 1864118 187279 3 n  2 1539087 66009 l i m 1 3 2 、[ 013 2 ] n     5  1 ，则 b= 3 . （）正确答案： √ 答案解析：由极限的四则运算解得。难易度：中 1555927 152964 x  3 3 、[ 013 3 ] li m si n ( l o x )  1 . （）正确答案： × 4223435 194816 2 2257310 189514 答案解析： lim arcsi n (lo )  ar i n ( l o )  ar i n 1   . x  易度：中 3474504 1269 ） 1 3 4 、[ 013 4 ] 根据微分的定义，可知 x 2  2 x . （）正确答案： √ 答案解析：由微分公式解得。难易度：中 2611475 265803 7 3131286 -2754 7 2519095 1275 （ 1551939 92099  2165591 120803 6 1 3 5 、[ 013 5 ] （ x  5 ） dx  x  5 ）  ）正确答案： √ 答案解析：由不定积分公式计算可得。难易度：中 2128291 35530 3265373 35530 1 3 6 、[ 013 6 ]  (l n x  x )   ln x  x  ）正确答案： √ 答案解析：由不定积分公式计算可得。难易度：中 2506941 -9790 2045677 -75126 1 1 3 7 、[ 013 7 ] 函数 y ＝ x  5  x 2  1 的定义域为 2208291 34104 2628184 34104 （ − ∞ , − 1 ］ ∪ [1, 5 ） ∪

|  易度：中 1547012 -18700  2129828 3459 6 2 5 6 、[ 025 6 ] （ 3 x  9 ） 1412913 -34393 1 正确答案： 21  3 x  9  7  -12850  1964639 12249 6 答案解析：（ 3 x － 9 ） dx 1546910 303089 1 1612125 -77910 1 1725434 -16837  2306535 3701 6 = 3 （ 3 x － 9 ） 3 x － 9 ) = 2 1  3 x  9  7  易度：中 1673034 49697 1545488 24505  2 5 7 、[ 025 7 ] 1 3 x 1412659 -77732 3 答案解析： 4 . 2067941 17207 3 3 3 1 1475854 88583 1 4 1539049 43218 答案解析：  3 x  4 x 3  4   4 . 难易度：难  1545501 18662  2 5 8 、[ 025 8 ] 3 t x dx 答案解析： l n 2  1412532 -13837  答案解析： 3 t x   ln

[ 00 2 ]已知函数 x 在有： x ）  且 x ）  ，则在 x 是（）调递减且形状为凸调递增且形状为凸调递减且形状为凹调递增且形状为凹正确答案：案解析：由函数单调性的判断方法和凹凸性解得。难易度：中 1739557 63400 ））

[ 00 3 ] x 在点 x 处可导是 x 在点 x 处连续的（）要条件分条件要条件关条件正确答案：案解析：由可导与连续的关系定理可得。难易度：易

[ 00 4 ] 若 x ) 的一个原函数是 s i n x ，则  ( x )  （） s x  .  si n x  . sin x  .  s x  确答案：案解析：由不定积分公式解得。难易度：中

[ 00 9 ] 设 x )  x ，则 x ))  （） 884135 -76085 1 875106 -75786 1 2 2 正确答案：案解析：由复合函数解析式代值解得。难易度：中 880770 627966 1

[ 1 1 ] 函数 f ( x )   s i n x , x  在 x  处连续，则 k = （）  k , x  -2 -1 1 2 正确答案： C 答案解析：由函数的连续性解得。难易度：中 1

[ 1 6] x ）  x 2  4 ，则 1 ）  ）  （）正确答案：案解析：由函数解析式代值解得。难易度：易 1